2023-02-08

ERATOSTHENES EXPERIMENT

Eratostenesen munduko mapa
Eratostenes Zirenekoa, (K. a. 276  - K. a. 195 ]) matematikari, geografo, kirolari, poeta eta astronomo greziarra zen. Aurkikuntza ugari egin zituen, hala nola, latitude eta longitude sistema. Lehen greziarra izan zen Lurraren zirkunferentzia kalkulatzen ,zehaztasun harrigarriz , baita ardatzaren makurdura ere. Agian, Lurraren eta Ilargiaren arteko distantzia ere kalkulatu zuen eta bisurtea (urte bisustua ) asmatu. Mundu mapa ere eratu zuen, garaiko ezagutza geografikoaren arabera. Kronologia zientifikoaren sortzailea izan zen, gertakari literario eta politikoen datak finkatuz, Troiaren konkista egunetik hasiz.


Hurrengo bideoan Carl Sagan-ek Eratostenesen pertsonaia eta bere esperimentua azaltzen digu  :



 

ESPERIMENTOAREN WEB OFIZIALA



Ama Guadalupekoa Ikastetxean 4. DBHko ikasleek , zehaztasun deigarriarekin,  Lurra planetaren erradioa neurtuko dute. Horretarako Eratostenes-en metodoari zintzo jarraituko diote: Irailaren 22ko eguerdian , gure patioan , eguraldiak lagunduta , makil batek egiten duen itzala neurtuko dute, ondoko figuran dagoen    angeluari balioa emateko .




NEURKETARAKO PROZEDURA:
  1. Ikasturteko ikasle guztiak , hirunaka banatuta , Lurra planetaren erradioa neurtzeko , Eratostenesen metodoa hausnartu behar dute.
  2. Neurketa zer momentuak egingo den adostu behar dute.
  3. Materiala : Talde bakoitzak makil bat eta zinta metrikoa ekarriko ditu . Makilaren elkartzutasuna zihurtatzeko elementu bat ekarri beharko lukete ( eskuaira , nibela...). Neurriak jasotzeko, irakasleak banatuta, dokumentua izango dute.
  4. Esandako orduaren inguruan talde bakoitzak neurri desberdinak egingo ditu , itzal gutxien emango duen neurriak baliogarria izanik.
  5. Neurri horrekin talde bakoitzak bere angelua kalkulatuko du.
  6. Angelu guztiekin batez besteko angelua kalkulatzen da .
  7. Angelu honekin Lur planetaren erradioa kalkulatzen da.
  8. Talde bakoitzak Ikas-komunitate guztiari gure proiektuaren berri emateko , baliabide digital bat erabiliz, metodo bat proposatuko du .


PROPOSAMEN BATZUK

Koordenadak emanda , bi puntuen arteko distantzia kalkulatzeko Site-a :  http://www.tutiempo.net/p/distancias/calcular_distancias.html

Eguzki eguerdia kalkulatzeko Site-a:
https://www.esrl.noaa.gov/gmd/grad/solcalc/

S eta H neurtu eta gero , angelua kalkulatzen dugu kalkulagailua erabiliz : 















AURREKO IKASTURTEKO EMAITZAK
  • Ikastetxearen koordenadak:
    • LATITUDEA 43.3698.
    • LONGITUDEA -1.794335
  • Eguzki eguerdia Hondarribian: 13:59:45
  • EskolatiK ekuadorrera distantzia :4827.15 Km

Aurreko ikasturteko 17 ikasle taldeek neurtutako angelurako  batez besteko emaitza  43,279º-koa izan da, Lurraren batez besteko erradioa 6379 km-koa izan da ,  Lurraren benetako erradioa 6370 km-koa izanik .   Makilekin eta zinta metrikoekin egindako neurketa baterako zehaztasun harrigarria lortu dute.


El resultado medio obtenido para el ángulo por los 17 grupos de alumnos  del curso anterior ha sido de 43,279ºhabiendo medido un radio de la Tierra  medio de  6379 km , siendo 6370 km el radio real de la Tierra , lo que nos da una precisión sorprendente para una medida realizada con palos y cintas métricas.










Antzekotasuna - Semejanza





Hemen PHET trigonometria appleta daukazue .

Trig Tour


Click para iniciar


Azterketak - Exámenes:
Beste azterketa batzuk  : trigonometria

Solucionarios:
Errefortzua eta sakontze lan proposamenak:


URREZKO ZENBAKIA- PROPORCIÓN AUREA



Wikipedia  Urrezko zenbakia matematikako zenbakirik ezagunenetariko bat da, ezagunena ez bada. Baditu beste hainbat izen ere: urrezko proportzioazerutiar zenbakiajainkozko proportzioa eta abar. Zenbaki irrazionala da, eta hortaz ezinezkoa da zenbaki guztiak ezagutzea eta askotan lehenengoak jakitearekin nahikoa da bere propietateez baliatzeko.
Hiru zenbaki irrazional famatuetatik (Pie eta Fi), azken hau da bakarra ekuazio batetik ateratzen dena: x2 = x + 1 ekuazioaren emaitza positibo bakarra da. Hau da bere balio zehatza:








2021-02-17

2. Ikasgaia : POLINOMIOAK


Wikipedia polinomioak: explicación y ejercicios de ejemplo

Cidead : polinomioak online  ikasi -aprender polinomios online 
Cidead : polinomioak ikasteko pdf-a deskargatu

Ebatzitako problemak dituzten link-ak : 



Beste ikasturteetako azterketak eredu moduan uzten dizkizuet .Para tener una referencia echadle un vistazo a exámenes de años anteriores :






Sakontze lana : Ampliación tema 2 Pitágoras
Sakontze lana : polinomioak
Ebaluaketa proposamena :Propuesta eval tema 2 Pitágoras

Solucionario tema 2 Pitágoras  

Solucionario tema 2 Savia

Errefortzua :

VIDEO 1 : DIVISIÓN - FACTORIZACIÓN- RAÍCES

VIDEO 2 : DIVISIÓN - FACTORIZACIÓN- RAÍCES


BIDEOA : Matematika zertarako?
With humor and charm, mathematician Eduardo Sáenz de Cabezón answers a question that’s wracked the brains of bored students the world over: What is math for? He shows the beauty of math as the backbone of science — and shows that theorems, not diamonds, are forever. In Spanish, with English subtitles.




EVARISTE DE GALOIS :
Évariste Galois (Bourg-la-Reine1811ko urriaren 25a - Paris1832ko maiatzaren 31matematikari gazte frantsesa. Nerabezaroan, polinomio bat errotzaileen bidez ebazteko baldintza beharrezko eta nahikoa zehazteko gauza izan zen, ebatzi gabe zegoen problema bati ebazpen bat emanez. Bere lanek funtsezko oinarria eskaini zuten bere izena daraman teoria garatzeko, Galoisen teoriaaljebra abstraktuaren adar nagusietako bat dena.


Alan Turing Aged 16.jpg



wikipedia : cifrado-criptografía

ALAN TURING : El hombre que descifró el código nazi.





2020-12-15

3.Ikasgaia : Ekuazioak -Tema 3º Ecuaciones


Ebatzitako problemekin estekak. Enlaces a ejercicios y problemas resueltos:

Applets :  Zuzenaren mekanika ulertzeko hona hemen simulazioa: Malda eta ordenatua jatorrian kontzeptuak jolasten ondo baino hobeto menperatuko dituzu.




Azterketak:
Beste ikasturteetako azterketak ,eredu moduan izateko , linkatzen dizkizuegu . Kontutan izan behar duzue ikasgai honen  azterketetan textu duen problemak sartuko direla , beraz azterketa prestatzean landu problema mota hau.


Solucionarios:

Errefortzua :
Ekuazioak-Ecuaciones(Jesús Gorroño)
Ekuazioak ikusteko- Ecuaciones visuales
Ekuazioak ikusteko II - Ecuaciones visuales II
Berreturak-Potencias
Parabolak (Jesús Gorroño)
Problemak ebatzi-Resolución de problemas
Errefortzua 3.ikasgaia  Pitagoras


Adrián Paenza : El placer de tener un problema no resuelto en la cabeza



PROBLEMAS PROPUESTOS : 
¿MEDIR EL TIEMPO CON  VELAS?




¿Por qué la x?


Los árabes llamaban a la incógnita "shay" (cosa). La primera traducción al latín fue hecha en España (Roberto de Chester, Toledo, 1145), y como la palabra árabe la cosa suena algo parecido a la x medieval la llamaron x y ahí sigue. En Italia se tradujo como "cosa", abreviándola como co y a los que resolvían ecuaciones se les llamaba cosistas. (extracto de CIDEAD)




BIDEOA : Ekuazio esponenzialak - Ecuaciones exponenciales

BIDEOA : Aldagai-aldaketarekin ekuazio polinomikoak- Ec. polinómicas con cambio de variable



BIDEOA : Ekuazio logaritmikoak - Ecuaciones logarítmicas

                           

BIDEOA : Ekuazio arrazionalak - Ecuaciones racionales



LA HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS: EL GENIO DE ORIENTE








2020-11-10

Konbinatoria eta Probabilitatea - Combinatoria y Probabilidad



Vitutor : aldakuntzak - combinatoria
Web combinatoria
Problemas resueltos de combinatoria




Probabilitatearen ideiara hurbiltzeko bideoa:

Dadoen jaurtiketaren gertaera ulertzeko bideoa:

Karta sorta batean edo urna batean , itzultzerik gabeko erauzketaren probabilitatea azalteko bideoa.





AZTERKETEN SOLUZIOAK

probabilitatearen azterketaren soluzioa 12-13
probabilitatearen azterketaren soluzioa 13-14
probabilitatearen azterketaren soluzioa 15-16
probabilitatearen azterketaren soluzioa 16-17
probabilitatearen azterketaren soluzioa 17-18
probabilitatearen azterketaren soluzioa 18-19






Tartagliaren triangeluaren altxorrak





Loterías y apuestas del estado: Irabazteko probabilitatea

LABORATORIO DE COMBINATORIA Y PROBABILIDAD

PITAGORAS matematika liburutik:


Betiko MEC-eko guztiz gomendagarriak diren unitate didaktikoak. Kasu honetan probabilitatea lantzeko aproposa den ariketa sorta. Os cuelgo una unidad didáctica del MEC que tiene un montón de ejercicios resueltos y para resolver con soluciones:
Probabilitatea-unitate didaktikoa (CIDEAC)


 Aquí os cuelgo algún problema  extraído del libro "Matemática ¿estás ahí?" de Adrián Paenza, que os recomiendo vivamente



homer cumpl años bilaketarekin bat datozen irudiakUrtebetetzearen paradoxa: Zure 30 ikasleko gelan gutxienez bi ikasle izatea egun berean urtebetetzea ospatzen dutenak oso probablea da?.
Galdera honek zure intuizioa zalantzan jartzen du?.
  

PHET SIMULAZIOA : PLINKO
Askatu pilotak makiladun sare triangeluar batean, eta ikusi nola pilatzen diren edukiontzietan. Aldatu histogramaren ikuspegira, eta alderatu pilota-banaketa binomial perfektua lortzeko.


                                       
Probabilidad Plinko
Clic para Ejecutar