2018-10-29

3.Ikasgaia : Ekuazioak -Tema 3º Ecuaciones


Ebatzitako problemekin estekak. Enlaces a ejercicios y problemas resueltos:

Applets :  Zuzenaren mekanika ulertzeko hona hemen simulazioa: Malda eta ordenatua jatorrian kontzeptuak jolasten ondo baino hobeto menperatuko dituzu.




Azterketak:
Beste ikasturteetako azterketak ,eredu moduan izateko , linkatzen dizkizuegu . Kontutan izan behar duzue ikasgai honen  azterketetan textu duen problemak sartuko direla , beraz azterketa prestatzean landu problema mota hau.


Solucionarios:

Errefortzua :
Ekuazioak-Ecuaciones(Jesús Gorroño)
Ekuazioak ikusteko- Ecuaciones visuales
Ekuazioak ikusteko II - Ecuaciones visuales II
Berreturak-Potencias
Parabolak (Jesús Gorroño)
Problemak ebatzi-Resolución de problemas
Errefortzua 3.ikasgaia  Pitagoras


Adrián Paenza : El placer de tener un problema no resuelto en la cabeza



PROBLEMAS PROPUESTOS : 
¿MEDIR EL TIEMPO CON  VELAS?




¿Por qué la x?


Los árabes llamaban a la incógnita "shay" (cosa). La primera traducción al latín fue hecha en España (Roberto de Chester, Toledo, 1145), y como la palabra árabe la cosa suena algo parecido a la x medieval la llamaron x y ahí sigue. En Italia se tradujo como "cosa", abreviándola como co y a los que resolvían ecuaciones se les llamaba cosistas. (extracto de CIDEAD)




BIDEOA : Ekuazio esponenzialak - Ecuaciones exponenciales

BIDEOA : Aldagai-aldaketarekin ekuazio polinomikoak- Ec. polinómicas con cambio de variable



BIDEOA : Ekuazio logaritmikoak - Ecuaciones logarítmicas

                           

BIDEOA : Ekuazio arrazionalak - Ecuaciones racionales



LA HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS: EL GENIO DE ORIENTE








2018-10-08

2. Ikasgaia : POLINOMIOAK


Wikipedia polinomioak: explicación y ejercicios de ejemplo

Cidead : polinomioak online  ikasi -aprender polinomios online 
Cidead : polinomioak ikasteko pdf-a deskargatu

Ebatzitako problemak dituzten link-ak : 



Beste ikasturteetako azterketak eredu moduan uzten dizkizuet .Para tener una referencia echadle un vistazo a exámenes de años anteriores :






Sakontze lana : Ampliación tema 2 Pitágoras
Sakontze lana : polinomioak
Ebaluaketa proposamena :Propuesta eval tema 2 Pitágoras

Solucionario tema 2 Pitágoras  

Solucionario tema 2 Savia

Errefortzua :

VIDEO 1 : DIVISIÓN - FACTORIZACIÓN- RAÍCES

VIDEO 2 : DIVISIÓN - FACTORIZACIÓN- RAÍCES


BIDEOA : Matematika zertarako?
With humor and charm, mathematician Eduardo Sáenz de Cabezón answers a question that’s wracked the brains of bored students the world over: What is math for? He shows the beauty of math as the backbone of science — and shows that theorems, not diamonds, are forever. In Spanish, with English subtitles.




EVARISTE DE GALOIS :
Évariste Galois (Bourg-la-Reine1811ko urriaren 25a - Paris1832ko maiatzaren 31matematikari gazte frantsesa. Nerabezaroan, polinomio bat errotzaileen bidez ebazteko baldintza beharrezko eta nahikoa zehazteko gauza izan zen, ebatzi gabe zegoen problema bati ebazpen bat emanez. Bere lanek funtsezko oinarria eskaini zuten bere izena daraman teoria garatzeko, Galoisen teoriaaljebra abstraktuaren adar nagusietako bat dena.


Alan Turing Aged 16.jpg



wikipedia : cifrado-criptografía

ALAN TURING : El hombre que descifró el código nazi.





2018-09-19

ERATOSTHENES EXPERIMENT

Eratostenesen munduko mapa
Eratostenes Zirenekoa, (K. a. 276  - K. a. 195 ]) matematikari, geografo, kirolari, poeta eta astronomo greziarra zen. Aurkikuntza ugari egin zituen, hala nola, latitude eta longitude sistema. Lehen greziarra izan zen Lurraren zirkunferentzia kalkulatzen (zehaztasun harrigarriz), baita ardatzaren makurdura ere. Agian, Lurraren eta Ilargiaren arteko distantzia ere kalkulatu zuen eta bisurtea asmatu. Mundu mapa ere eratu zuen, garaiko ezagutza geografikoaren arabera. Kronologia zientifikoaren sortzailea izan zen, gertakari literario eta politikoen datak finkatuz,Troiaren konkista egunetik hasiz.


Carl Sagan nos sitúa al personaje y al experimento en el siguiente video:



 


Video de la web oficial del experimento que nos explica su justificación:


Ama Guadalupekoa Ikastetxean DBHko ikasleek , zehaztasun deigarria lortzeko asmoz,  Lurra planetaren erradioa neurtuko dute. Horretarako Eratostenes-en metodoari zintzo jarraituko diogu:
Irailaren 22ko eguerdian , gure patioan , makil batek egiten duen itzala neurtuko dugu, ondoko figuran dagoen    angeluari balioa emateko 

NEURKETARAKO PROZEDURA:
  1. 60 alumn@s , divididos en grupos de 3.
  2. Picas y listones para cada grupo.
  3. Los grupos traen niveles para asegurar la verticalidad de la pica y cintas métricas.
  4. Se les reparte un documento para recoger las medidas.
  5. Cada grupo realiza varias medida alrededor de la hora estipulada, siendo válida aquella que da una sombra menor.
  6. Para cada medida de cada grupo se calcula un ángulo.
  7. Con todos los ángulos se obtiene el ángulo medio .
  8. Con este ángulo se calcula el radio de la Tierra. Hay que investigar para obtener la expresión matemática.



Coordenadas del colegio:
     43.3698; -1.794335

Hora del mediodía solar en Hondarribia :
13:59:28
Distancia D desde nuestra ubicación al ecuador :
  4827.16 km


Sitio para realizar el cálculo de la distancia D dadas las coordenadas de los puntos :  http://www.tutiempo.net/p/distancias/calcular_distancias.html

Sitio para calcular el mediodía solar:
https://www.esrl.noaa.gov/gmd/grad/solcalc/



Calculamos el ángulo después de medir S y H, para ello usamos la calculadora:














El resultado medio obtenido para el ángulo por los 17 grupos de alumnos  del curso 17-18 ha sido de 43,279ºhabiendo medido un radio de la Tierra  medio de  6379 km , siendo 6370 km el radio real de la Tierra , lo que nos da una precisión sorprendente para una medida realizada con palos y cintas métricas.

2018-09-06

1. ikasgaia : Zenbaki errealak



bideoa: logaritmoak zertarako?
lección on-line de radicales(Descartes)
wikipedia: notación científica


AZTERKETAK : aurtengo azterketak ostiraletan izango dira. 4B-koek 11:45etan egingo dituzue eta 4.A-koek 12:40tan egingo dituzue , 
Hala eta guztiz ere , komenigarria iruditzen bazaigu eguna aldatu dezakegu .Astelehenetan 1. eta 3. orduak ere erabil ditzazkegu.
 Zuek animatzeko hemen duzue  beste urteetako azterketa ereduren bat eta esteka eta fitxategi batzuk praktikatzeko.

Marcus du Sautoy: Goxoki potearen paradoxa (bideoa)

el cero : el mayor logro intelectual de la mente humana


¿El cero es un número par o impar?



BIDEOA : 1 zenbakiaren historia


El nombre π

La notación con la letra griega π proviene de la inicial 
de las palabras de origen griego "περιφέρεια" (periferia) y "περίμετρον" (perímetro) de un círculo,1 notación que fue utilizada primero por William Oughtred (1574-1660), y propuesto su uso por el matemático galés William Jones2 (1675-1749), aunque fue el matemático Leonhard Euler, con su obra «Introducción al cálculo infinitesimal» de 1748, quien la popularizó.
gehiago jakiteko



ERREFORTZUZKO MATERIALAK

Berreketak lantzeko bideoa- Video para trabajar potencias

Radikalak lantzeko bideoa - Video para trabajar radicales


Logaritmoak lantzeko bideoa - Video para trabajar logaritmos


2018-04-24

TRIGONOMETRÍA- PROBLEMAS GEOMÉTRICOS


geogebra: ronbo baten azalera
vitutor : trigonometria ariketak
mec : TRIGONOMETRIA unitate didaktikoa
mec : antzekotasuna eta trigonometria
mec : PROBLEMAS GEOMÉTRICOS unitate didaktikoa
mec : volúmenes

Sakatu estekan trigonometria arrazoi trigonometrikoak : sinua , kosinua eta tangentea : trigonometría

Hemen beste trigonometria appleta daukazue : PHET


Trig Tour

Herón de Alejandría fue un ingeniero y matemático griego, considerado uno de los más grandes científicos e inventores de la antigüedad.Su mayor logro fue la invención de la primera máquina de vapor.Es autor de numerosos tratados de mecánica, en los que estudia la hidráulica,y la  robótica. En Sobre la dioptra  describe el funcionamiento de un aparato, similar al actual teodolito, usado en observaciones terrestres y astronómicas durante siglos. 
También famoso por su propuesta para la resolución de triángulos.
Click para iniciar

Hero of Alexandria.png
Herón de Alejandría



azterketak :
testu liburuen soluzioak eta proposamenak:


Problema de ampliación ( 2 puntos) :
"En el siguiente video se habla de diversas aplicaciones de la nanotecnología para mejorar nuestras vidas. Una de estas increíbles aplicaciones se explica entre los minutos 14 y 24 del siguiente documental. En la ciudad mejicana de Guajanato el agua potable es extraída de profundos pozos , lo que implica que contenga altos niveles de arsénico que es difícil y caro eliminar . Un grupo de científicos propone filtrar el agua con nanopartículas de óxido de hierro (magnetita) , que presentan una gran afinidad para fijar  el arsénico en su superficie. Se afirma que un sólo gramo de estas nanopartículas presenta una superfie equivalente a varios campos de fútbol. ¿A cuántos campos de fútbol equivale la superficie de las nanopartículas contenidas en  un filtro cilíndrico que contiene 500g de magnetita , como el que usan en el reportaje?."