2019-03-05

Konbinatoria eta Probabilitatea - Combinatoria y Probabilidad



Vitutor : combinatoria
Web combinatoria
Problemas resueltos de combinatoria





AZTERKETEN SOLUZIOAK

probabilitatearen azterketaren soluzioa 12-13
probabilitatearen azterketaren soluzioa 13-14
probabilitatearen azterketaren soluzioa 15-16
probabilitatearen azterketaren soluzioa 16-17
probabilitatearen azterketaren soluzioa 17-18






Los tesoros del triángulo de Tartaglia





Loterías y apuestas del estado: probabilidad de ganar

LABORATORIO DE COMBINATORIA Y PROBABILIDAD

PITAGORAS matematika liburutik:


Betiko MEC-eko guztiz gomendagarriak diren unitate didaktikoak. Kasu honetan probabilitatea lantzeko aproposa den ariketa sorta. Os cuelgo una unidad didáctica del MEC que tiene un montón de ejercicios resueltos y para resolver con soluciones:
Probabilitatea-unidad didáctica probabilidad (CIDEAC)


 Aquí os cuelgo algún problema  extraído del libro "Matemática ¿estás ahí?" de Adrián Paenza, que os recomiendo vivamente



homer cumpl años bilaketarekin bat datozen irudiakLa paradoja del cumpleaños : ¿ Es mucho o poco probable que en tu clase de 30 alumnos haya al menos dos de ellos que cumplan años el mismo día.    

PHET SIMULAZIOA : PLINKO
Suelta pelotas a través de una malla triangular con estacas y ve cómo se acumulan en contenedores. Cambia a una vista de histograma y compara la distribución de pelotas para una distribución binomial perfecta. ¡Ajusta la probabilidad binomial y desarrolla tu conocimiento en estadística!

                                       
Probabilidad Plinko
Clic para Ejecutar

2019-02-15

10.IKASGAIA : LIMITEAK




LIMITEAK : 
SEGURTASUN DISTANTZIAK MANTENDUZ
 "100 problemas matemáticos" 
Germán Bernabeu Soriak idatzitako liburutik aterata



Oharra: Nota hobetzeko proposatutako problema, nahi duenak entregatzeko, ebazpenak geogebrarekin egindako grafika barne duela .Problema ematean ahozko azalpen laburra eskatuko da. Balioa 2 puntu.

Siempre tenéis GEOGEBRA  o vuestra aplicación MATHEMATICS para teléfonos con android . Pero si no lo tuviérais  aquí os pongo el enlace para representar funciones on line mientras estáis haciendo los deberes.

MEC-CIDEAC
Ikasleak bakarrik ikasteko, ebaztzitako problema ugariekin,  CIDEAC-ek sortutako unitate didaktikoak .Unidades didácticas del CIDEAC para estudiar sólo, con cantidad de problemas y ejercicios resueltos:

LIMITEAK-LIMITS-LÍMITES

2019-01-04

8-9. ikasgaiak- Temas 8-9 : Funtzioak




PHET : GRAFICANDO RECTAS

Hasteko goazen zuzenekin jolastera, zure esku dago malda eta ebakidura puntua "y" ardatzarekin zer den ulertzeko:
Graphing Lines


FUNCIONES : ENLACES A VITUTOR
Video con clase básica de parábolas



PHET: GRAFICANDO CUADRÁTICAS
Graficando Cuadráticas






klikatu


AZTERKETAK-EXÁMENES
Beste urteetako azterketen ebazpena eredu moduan:

azterketaren ebazpena 8.ikasgaia (2017-2018)

MEC-CIDEAC
Unidades didácticas del CIDEAC para estudiar sólo con cantidad de problemas y ejercicios resueltos:




Funciones polinómicas
Funciones propor. inversa , logarítmicas y exponenciales



AZTERKETAK 9.ikasgaia-EXÁMENES tema9
azterketaren ebazpena 9.ikasgaia  2012-13 
azterketaren ebazpena 9.ikasgaia 2013-14.
azterketaren ebazpena 9.ikasgaia 2014-15 
azterketaren ebazpena 9.ikasgaia 2015-16
azterketaren ebazpena 9.ikasgaia 2016-17
errekuperaketa 2.ebaluaketa 2016-17

SOLUCIONARIOS

2018-10-29

3.Ikasgaia : Ekuazioak -Tema 3º Ecuaciones


Ebatzitako problemekin estekak. Enlaces a ejercicios y problemas resueltos:

Applets :  Zuzenaren mekanika ulertzeko hona hemen simulazioa: Malda eta ordenatua jatorrian kontzeptuak jolasten ondo baino hobeto menperatuko dituzu.




Azterketak:
Beste ikasturteetako azterketak ,eredu moduan izateko , linkatzen dizkizuegu . Kontutan izan behar duzue ikasgai honen  azterketetan textu duen problemak sartuko direla , beraz azterketa prestatzean landu problema mota hau.


Solucionarios:

Errefortzua :
Ekuazioak-Ecuaciones(Jesús Gorroño)
Ekuazioak ikusteko- Ecuaciones visuales
Ekuazioak ikusteko II - Ecuaciones visuales II
Berreturak-Potencias
Parabolak (Jesús Gorroño)
Problemak ebatzi-Resolución de problemas
Errefortzua 3.ikasgaia  Pitagoras


Adrián Paenza : El placer de tener un problema no resuelto en la cabeza



PROBLEMAS PROPUESTOS : 
¿MEDIR EL TIEMPO CON  VELAS?




¿Por qué la x?


Los árabes llamaban a la incógnita "shay" (cosa). La primera traducción al latín fue hecha en España (Roberto de Chester, Toledo, 1145), y como la palabra árabe la cosa suena algo parecido a la x medieval la llamaron x y ahí sigue. En Italia se tradujo como "cosa", abreviándola como co y a los que resolvían ecuaciones se les llamaba cosistas. (extracto de CIDEAD)




BIDEOA : Ekuazio esponenzialak - Ecuaciones exponenciales

BIDEOA : Aldagai-aldaketarekin ekuazio polinomikoak- Ec. polinómicas con cambio de variable



BIDEOA : Ekuazio logaritmikoak - Ecuaciones logarítmicas

                           

BIDEOA : Ekuazio arrazionalak - Ecuaciones racionales



LA HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS: EL GENIO DE ORIENTE








2018-10-08

2. Ikasgaia : POLINOMIOAK


Wikipedia polinomioak: explicación y ejercicios de ejemplo

Cidead : polinomioak online  ikasi -aprender polinomios online 
Cidead : polinomioak ikasteko pdf-a deskargatu

Ebatzitako problemak dituzten link-ak : 



Beste ikasturteetako azterketak eredu moduan uzten dizkizuet .Para tener una referencia echadle un vistazo a exámenes de años anteriores :






Sakontze lana : Ampliación tema 2 Pitágoras
Sakontze lana : polinomioak
Ebaluaketa proposamena :Propuesta eval tema 2 Pitágoras

Solucionario tema 2 Pitágoras  

Solucionario tema 2 Savia

Errefortzua :

VIDEO 1 : DIVISIÓN - FACTORIZACIÓN- RAÍCES

VIDEO 2 : DIVISIÓN - FACTORIZACIÓN- RAÍCES


BIDEOA : Matematika zertarako?
With humor and charm, mathematician Eduardo Sáenz de Cabezón answers a question that’s wracked the brains of bored students the world over: What is math for? He shows the beauty of math as the backbone of science — and shows that theorems, not diamonds, are forever. In Spanish, with English subtitles.




EVARISTE DE GALOIS :
Évariste Galois (Bourg-la-Reine1811ko urriaren 25a - Paris1832ko maiatzaren 31matematikari gazte frantsesa. Nerabezaroan, polinomio bat errotzaileen bidez ebazteko baldintza beharrezko eta nahikoa zehazteko gauza izan zen, ebatzi gabe zegoen problema bati ebazpen bat emanez. Bere lanek funtsezko oinarria eskaini zuten bere izena daraman teoria garatzeko, Galoisen teoriaaljebra abstraktuaren adar nagusietako bat dena.


Alan Turing Aged 16.jpg



wikipedia : cifrado-criptografía

ALAN TURING : El hombre que descifró el código nazi.