2019-05-22

TRIGONOMETRÍA- PROBLEMAS GEOMÉTRICOS


Azalerak eta bolumenak : problema bilduma soluzioekin
geogebra: ronbo baten azalera
vitutor : trigonometria ariketak
mec : TRIGONOMETRIA unitate didaktikoa
mec : antzekotasuna eta trigonometria
mec : PROBLEMAS GEOMÉTRICOS unitate didaktikoa
mec : volúmenes

Sakatu estekan trigonometria arrazoi trigonometrikoak : sinua , kosinua eta tangentea : trigonometría

Hemen beste trigonometria appleta daukazue : PHET


Trig Tour

Herón de Alejandría fue un ingeniero y matemático griego, considerado uno de los más grandes científicos e inventores de la antigüedad.Su mayor logro fue la invención de la primera máquina de vapor.Es autor de numerosos tratados de mecánica, en los que estudia la hidráulica,y la  robótica. En Sobre la dioptra  describe el funcionamiento de un aparato, similar al actual teodolito, usado en observaciones terrestres y astronómicas durante siglos. 
También famoso por su propuesta para la resolución de triángulos.
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Hero of Alexandria.png
Herón de Alejandría



azterketak :
testu liburuen soluzioak eta proposamenak:


Problema de ampliación ( 2 puntos) :
"En el siguiente video se habla de diversas aplicaciones de la nanotecnología para mejorar nuestras vidas. Una de estas increíbles aplicaciones se explica entre los minutos 14 y 24 del siguiente documental. En la ciudad mejicana de Guajanato el agua potable es extraída de profundos pozos , lo que implica que contenga altos niveles de arsénico que es difícil y caro eliminar . Un grupo de científicos propone filtrar el agua con nanopartículas de óxido de hierro (magnetita) , que presentan una gran afinidad para fijar  el arsénico en su superficie. Se afirma que un sólo gramo de estas nanopartículas presenta una superfie equivalente a varios campos de fútbol. ¿A cuántos campos de fútbol equivale la superficie de las nanopartículas contenidas en  un filtro cilíndrico que contiene 500g de magnetita , como el que usan en el reportaje?."



2019-05-02

Antzekotasuna - Semejanza



Azterketak - Exámenes:
Beste azterketa batzuk  : trigonometria

Solucionarios:
Errefortzua eta sakontze lan proposamenak:


URREZKO ZENBAKIA- PROPORCIÓN AUREA



Wikipedia  Urrezko zenbakia matematikako zenbakirik ezagunenetariko bat da, ezagunena ez bada. Baditu beste hainbat izen ere: urrezko proportzioazerutiar zenbakiajainkozko proportzioa eta abar. Zenbaki irrazionala da, eta hortaz ezinezkoa da zenbaki guztiak ezagutzea eta askotan lehenengoak jakitearekin nahikoa da bere propietateez baliatzeko.
Hiru zenbaki irrazional famatuetatik (Pie eta Fi), azken hau da bakarra ekuazio batetik ateratzen dena: x2 = x + 1 ekuazioaren emaitza positibo bakarra da. Hau da bere balio zehatza:

2019-03-05

Konbinatoria eta Probabilitatea - Combinatoria y Probabilidad



Vitutor : combinatoria
Web combinatoria
Problemas resueltos de combinatoria




Video de aproximación a la idea de probabilidad:

Video para comprender probabilidad en el lanzamiento de varios dados:

Video para analizar la probabilidad en la extracción sin reposición de bolas en urnas y cartas en barajas:




AZTERKETEN SOLUZIOAK

probabilitatearen azterketaren soluzioa 12-13
probabilitatearen azterketaren soluzioa 13-14
probabilitatearen azterketaren soluzioa 15-16
probabilitatearen azterketaren soluzioa 16-17
probabilitatearen azterketaren soluzioa 17-18






Los tesoros del triángulo de Tartaglia





Loterías y apuestas del estado: probabilidad de ganar

LABORATORIO DE COMBINATORIA Y PROBABILIDAD

PITAGORAS matematika liburutik:


Betiko MEC-eko guztiz gomendagarriak diren unitate didaktikoak. Kasu honetan probabilitatea lantzeko aproposa den ariketa sorta. Os cuelgo una unidad didáctica del MEC que tiene un montón de ejercicios resueltos y para resolver con soluciones:
Probabilitatea-unidad didáctica probabilidad (CIDEAC)


 Aquí os cuelgo algún problema  extraído del libro "Matemática ¿estás ahí?" de Adrián Paenza, que os recomiendo vivamente



homer cumpl años bilaketarekin bat datozen irudiakLa paradoja del cumpleaños : ¿ Es mucho o poco probable que en tu clase de 30 alumnos haya al menos dos de ellos que cumplan años el mismo día.    

PHET SIMULAZIOA : PLINKO
Suelta pelotas a través de una malla triangular con estacas y ve cómo se acumulan en contenedores. Cambia a una vista de histograma y compara la distribución de pelotas para una distribución binomial perfecta. ¡Ajusta la probabilidad binomial y desarrolla tu conocimiento en estadística!

                                       
Probabilidad Plinko
Clic para Ejecutar

2019-02-15

10.IKASGAIA : LIMITEAK




LIMITEAK : 
SEGURTASUN DISTANTZIAK MANTENDUZ
 "100 problemas matemáticos" 
Germán Bernabeu Soriak idatzitako liburutik aterata



Oharra: Nota hobetzeko proposatutako problema, nahi duenak entregatzeko, ebazpenak geogebrarekin egindako grafika barne duela .Problema ematean ahozko azalpen laburra eskatuko da. Balioa 2 puntu.

Siempre tenéis GEOGEBRA  o vuestra aplicación MATHEMATICS para teléfonos con android . Pero si no lo tuviérais  aquí os pongo el enlace para representar funciones on line mientras estáis haciendo los deberes.

MEC-CIDEAC
Ikasleak bakarrik ikasteko, ebaztzitako problema ugariekin,  CIDEAC-ek sortutako unitate didaktikoak .Unidades didácticas del CIDEAC para estudiar sólo, con cantidad de problemas y ejercicios resueltos:

LIMITEAK-LIMITS-LÍMITES

LIBURUKO SOLUZIOAK - SOLUCIONARIOS:

¿Qué pasa cuando dividimos algo entre cero? .¿Cuánto es cero entre cero? .¿Tiene esto algo que ver con la idea diabólica de límite? . Pero ¿tiene esto algo que ver conmigo?. ¡ Que alguien me ayude!!!!!!.


2019-01-04

8-9. ikasgaiak- Temas 8-9 : Funtzioak




PHET : GRAFICANDO RECTAS

Hasteko goazen zuzenekin jolastera, zure esku dago malda eta ebakidura puntua "y" ardatzarekin zer den ulertzeko:
Graphing Lines


FUNCIONES : ENLACES A VITUTOR
Video con clase básica de parábolas



PHET: GRAFICANDO CUADRÁTICAS
Graficando Cuadráticas






klikatu


AZTERKETAK-EXÁMENES
Beste urteetako azterketen ebazpena eredu moduan:

azterketaren ebazpena 8.ikasgaia (2017-2018)

MEC-CIDEAC
Unidades didácticas del CIDEAC para estudiar sólo con cantidad de problemas y ejercicios resueltos:




Funciones polinómicas
Funciones propor. inversa , logarítmicas y exponenciales



AZTERKETAK 9.ikasgaia-EXÁMENES tema9
azterketaren ebazpena 9.ikasgaia  2012-13 
azterketaren ebazpena 9.ikasgaia 2013-14.
azterketaren ebazpena 9.ikasgaia 2014-15 
azterketaren ebazpena 9.ikasgaia 2015-16
azterketaren ebazpena 9.ikasgaia 2016-17
errekuperaketa 2.ebaluaketa 2016-17

SOLUCIONARIOS

2018-10-29

3.Ikasgaia : Ekuazioak -Tema 3º Ecuaciones


Ebatzitako problemekin estekak. Enlaces a ejercicios y problemas resueltos:

Applets :  Zuzenaren mekanika ulertzeko hona hemen simulazioa: Malda eta ordenatua jatorrian kontzeptuak jolasten ondo baino hobeto menperatuko dituzu.




Azterketak:
Beste ikasturteetako azterketak ,eredu moduan izateko , linkatzen dizkizuegu . Kontutan izan behar duzue ikasgai honen  azterketetan textu duen problemak sartuko direla , beraz azterketa prestatzean landu problema mota hau.


Solucionarios:

Errefortzua :
Ekuazioak-Ecuaciones(Jesús Gorroño)
Ekuazioak ikusteko- Ecuaciones visuales
Ekuazioak ikusteko II - Ecuaciones visuales II
Berreturak-Potencias
Parabolak (Jesús Gorroño)
Problemak ebatzi-Resolución de problemas
Errefortzua 3.ikasgaia  Pitagoras


Adrián Paenza : El placer de tener un problema no resuelto en la cabeza



PROBLEMAS PROPUESTOS : 
¿MEDIR EL TIEMPO CON  VELAS?




¿Por qué la x?


Los árabes llamaban a la incógnita "shay" (cosa). La primera traducción al latín fue hecha en España (Roberto de Chester, Toledo, 1145), y como la palabra árabe la cosa suena algo parecido a la x medieval la llamaron x y ahí sigue. En Italia se tradujo como "cosa", abreviándola como co y a los que resolvían ecuaciones se les llamaba cosistas. (extracto de CIDEAD)




BIDEOA : Ekuazio esponenzialak - Ecuaciones exponenciales

BIDEOA : Aldagai-aldaketarekin ekuazio polinomikoak- Ec. polinómicas con cambio de variable



BIDEOA : Ekuazio logaritmikoak - Ecuaciones logarítmicas

                           

BIDEOA : Ekuazio arrazionalak - Ecuaciones racionales



LA HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS: EL GENIO DE ORIENTE